Question

14．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=-1}\\{3y-z=-1}\\{3x+2y+3z=-5}\end{array}\right.$．
（2）若a^x=10，a^y=2，求a^2x-y的值．

Answer 1

分析 （1）用加減消元法或代入法先把三元一次方程組化為二元一次方程組再求解．
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得要求的形式，根據(jù)冪的乘方，可得答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=-1①}\\{3y-z=-1②}\\{3x+2y+3z=-5③}\end{array}\right.$
由②得z=3y+1④，
把z=3y+1分別代入①③得$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=-2}\\{3x+11y=-8}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$
把y=-1代入④得z=-2，
∴原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\\{z=-2}\end{array}\right.$．
（2）a^2x-y=a^2x÷a^y
=（a^x）²÷a^y
=10²÷2
=50．

點評 本題考查了解三元一次方程組，同底數(shù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法；解三元一次方程組關(guān)鍵是先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再用解二元一次方程組的知識求解．