Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（1，1）、C（4，2）．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁BC₁，其中A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₁、C₁．
（2）平移△ABC，使得A點(diǎn)落在x軸上，B點(diǎn)落在y軸上，畫出平移后的△A₂B₂C₂，寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₁、C₁即可得到△A₁BC₁；
（2）把△ABC向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A₁BC₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，A₂（2，0），B₂（0，-3）C₂（3，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．