Question

5．某市居民生活的用水費用由“城市供水費”與“污水處理費”兩部分組成．為了鼓勵市民節(jié)約用水，其中城市供水費按階梯式計費：一個月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費，超過10噸的部分，按每噸a元收費．另外，污水處理費一律按每噸0.65元收�。�
（1）某居民某月用水8噸，應(yīng)交水費多少元？
（2）已知小王家某月用水20噸，交用水費用48元．
①求a的值；
②若某用戶某月用水量超過10噸，設(shè)用水量為x噸，請你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的用水費用；
③已知某月居民甲比居民乙多用水4噸，兩家各自交用水費用后合計為64.2元，求他們這個月分別用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）用水費用=城市供水費+污水處理費，列出算式計算即可求解；
（2）①根據(jù)等量關(guān)系：用水費用48元，列出方程求解即可；
②應(yīng)交的用水費用=一個月用水10噸的費用+用水量超過10噸的費用+污水處理費，列出算式計算即可求解；
③首先判斷兩家這個月的用水量均超過10噸，根據(jù)等量關(guān)系：兩家各自交用水費用后合計為64.2元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）8×（1.5+0.65）
=8×2.15
=17.2（元）．
答：應(yīng)交水費17.2元．
（2）①10×1.5+a（20-10）+20×0.65=48，
解得a=2．
故a的值為2；
②10×1.5+2（x-10）+0.65x=2.65x-5（元）．
答：應(yīng)交的用水費用為（2.65x-5）元；
③∵10×（1.50.65）+[2.65×（10+4）-5]=53.6＜64.2，
∴兩家這個月的用水量均超過10噸，
設(shè)居民乙這個月的用水量為x噸，則居民甲這個月的用水量為（x+4）噸，依題意有
（2.65x-5）+[2.65×（x+4）-5]=64.2，
解得x=12，
則x+4=16．
答：居民甲這個月的用水量為16噸，居民乙這個月的用水量為12噸．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意根據(jù)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．