Question

13．我縣名特超市購(gòu)進(jìn)了某種商品1000件．超市分三種情況定價(jià)：一是日常銷售價(jià)定為購(gòu)進(jìn)價(jià)的125%，二是節(jié)日期間按日常銷售價(jià)打9折優(yōu)惠顧客，三是在銷售淡季按日常銷售價(jià)的60%的價(jià)格大甩賣．該商品銷售完畢后，超市經(jīng)理對(duì)銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，節(jié)日期間最多銷售了100件商品，同時(shí)也能保證經(jīng)營(yíng)該商品超市不虧損（不計(jì)其它損耗、開(kāi)支），請(qǐng)你算一算，該超市按日常銷售價(jià)至少銷售了425件商品．

Answer 1

分析 設(shè)購(gòu)進(jìn)價(jià)為a元，按原定價(jià)銷售x件，節(jié)日讓利銷售y件，則淡季銷售（1000-x-y）件，根據(jù)使全部商品售完后贏利，可得原價(jià)銷售的價(jià)格+節(jié)日讓利銷售的價(jià)格+淡季銷售的價(jià)格≥進(jìn)價(jià)．

解答 解：設(shè)購(gòu)進(jìn)價(jià)為a元，按原定價(jià)銷售x件，節(jié)日讓利銷售y件，則淡季銷售（1000-x-y）件，依題意：
125%ax+125%（1-10%）ay+125%×60%a（1000-x-y）＞1000a
即：4x+3y＞2000，
∵y≤100，
∴4x＞2000-3y≥1700，
又x是整數(shù)，∴x≥425．
所以，該超市按日常銷售價(jià)至少銷售425件商品才能不虧損．
故答案為：425．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，充分利用“贏利”這一不等關(guān)系，贏利即銷售金頗大于成本，題目中并沒(méi)有包含x、y的等量關(guān)系，但利用y≤100和不等式的傳遞性建立關(guān)于x的不等式，從而求出x的取值范圍．