Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2+x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

，其中x=

3

-2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x2+x+1

x+2

•

1

x+1

-

x

x+2

=

x2+x+1-x(x+1)

(x+1)(x+2)

=

1

x2+3x+2

，
當(dāng)x=

3

-2時(shí)，原式=

1

7-4 3 +3 3 -6+2

=

1

3- 3

=

3+ 3

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．