Question

14．下列命題中逆命題是真命題的是（　�。�

• A． 若a＞0，b＞0，則a•b＞0
• B． 對(duì)頂角相等
• C． 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
• D． 所有的直角都相等

Answer 1

分析 先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別利用有理數(shù)的乘法、對(duì)頂角的定義、平行線的性質(zhì)和直角的定義判斷四個(gè)逆命題的真假．

解答 解：A、若a＞0，b＞0，則a•b＞0，它的逆命題為若a•b＞0，則a＞0，b＞0，此逆命題為假命題；
B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；
C、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，此逆命題為真命題；
D、所有的直角都相等的逆命題為相等的角都是直角，此逆命題為假命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．