Question

一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購(gòu)某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣(mài)不掉的報(bào)紙還可以以0.20元的價(jià)格返回報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），有20天每天可賣(mài)出100份，其余10天，每天可賣(mài)出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購(gòu)的份數(shù)必須相同，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購(gòu)報(bào)紙的份數(shù)為x（60≤x≤100），每月所獲得的利潤(rùn)為y．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）當(dāng)每天訂購(gòu)報(bào)紙為70份時(shí)，每月獲利多少？
（3）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購(gòu)多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=賣(mài)出的每份報(bào)紙的利潤(rùn)×份數(shù)+沒(méi)有賣(mài)出的每份報(bào)紙的利潤(rùn)×份數(shù)列出式子即可；
（2）將x=70代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；
（3）根據(jù)x的取值范圍和一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
y=20×（1-0.7）x+10×（0.2-0.7）（x-60）+10×（1-0.7）×60，
y=6x-5x+300+180
y=x+480     
（2）當(dāng)x=70時(shí)，
y=70+480=550元
答：每月獲利550元；
（3）∵y=x+480
∴k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=100  y_最大=580．
答：報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購(gòu)100份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是580元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，由自變量的值去函數(shù)值的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．