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若x=
7
-
5
，y=
7
+
5
．求：（1）x2+3xy+y2；（2）10x2+xy+10y2的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：先把原式利用完全平方公式因式分解，再進一步代入數(shù)值求得答案即可．
解答：解：∵x=
7
-
5
，y=
7
+
5
，
∴x+y=
7
-
5
+
7
+
5
=2
7
，xy=（
7
-
5
）（
7
+
5
）=2，
（1）x2+3xy+y2；
=（x+y）2+xy
=（2
7
）2+2
=30；
（2）10（x+y）2-19xy
=280-38
=242．
點評：此題考查二次根式的化簡求值以及因式分解的運用，根據(jù)式子的特點，選用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，解這個直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為測量學校操場上旗桿的高度，某數(shù)學活動小組設計如下測量方法：將鏡子放在離旗桿（AB）27m的點E處，然后沿直線BE后退，使在點D處恰好看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標記重合（如圖），若DE=2.4m，觀測者的眼睛離地面的高度CD為1.6m，求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關于函數(shù)在所給變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)y最小值=
 
，函數(shù)y最大值=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一個根是零，則a的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
1×2×3×4+1
=
 
；
2×3×4×5+1
=
 
；
3×4×5×6+1
=
 
；
…
（2）猜想：請用一個含字母n的等式表示你的猜想．
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分式的分子和分母都乘以10時，分式的值不變，但原式可變形為
5x-10y
2x+5y
了，這樣，分式的分子、分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)了．請你根據(jù)這個方法，把下列分式的分子、分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)，但不能改變分式的值．
（1）
0.01x+0.5
0.3x-0.04
；
（2）
1
5
x-2y
0.3x+y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，點E是AB的中點．將△ACE沿CE折疊后得到△CEF，點A落在F點處，CF交AB于點O，連結BF，則四邊形BCEF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2+（-4）+6+（-8）+…+98+（-100）．

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