Question

9．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若△ADE與△ABC的周長之比為2：3，AD=4，則DB=2．

Answer 1

分析 由DE∥BC，易證△ADE∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)即可求出AB的長，進(jìn)而可求出DB的長．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE與△ABC的周長之比為2：3，
∴AD：AB=2：3，
∵AD=4，
∴AB=6，
∴DB=AB-AD=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的一切對應(yīng)線段（包括對應(yīng)邊、對應(yīng)中線、對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線等）的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．