Question

18．（1）$\sqrt{27}$-2×2^-1+（2-π）⁰
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}$=1．

Answer 1

分析 （1）先化簡根式，計算負指數(shù)冪與0指數(shù)冪，再算乘法，進一步合并即可；
（2）利用解分式方程的步驟與方法解答即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2×$\frac{1}{2}$+1
=3$\sqrt{3}$-1+1
=3$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}$=1
方程兩邊同乘x（x-1）得
x²-3（x-1）=x（x-1）
解得x=$\frac{3}{2}$，
檢驗：當x=$\frac{3}{2}$時，x（x-1）≠0，
所以x=$\frac{3}{2}$是原分式方程的解．

點評 此題考查實數(shù)的混合運算與解分式方程，掌握計算與解方程的方法與步驟是解決問題的關(guān)鍵．