Question

1．如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．求m，n的值與反比例函數(shù)的表達式．

Answer 1

分析 首先根據(jù)DC的長度為5得到有關(guān)m、n的二元一次方程組，從而確定A、B兩點的坐標，利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{6m=n}\\{m+5=n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=6}\end{array}\right.$，
∴A（1，6），B（6，1），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{k}{x}$，
將A（1，6）代入得：k=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{6}{x}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．