Question

某大型超市的采購(gòu)人員在伍家崗區(qū)蜜桔基地先后購(gòu)進(jìn)兩批蜜桔．第一批蜜桔進(jìn)貨用了5400元，進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克．回來后該超市將蜜桔分揀后分類出售，把其中3000千克優(yōu)等品以進(jìn)貨單件的兩倍出售；余下的二等品以1.5元/千克的價(jià)格出售．全部賣出．第二批進(jìn)貨用了5000元，這一次的進(jìn)貨單價(jià)每千克比第一批少了0.2元．回來分揀后優(yōu)等品占總質(zhì)量的一半，超市以2元/千克的單價(jià)出售；余下的二等品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)0.6元后全部賣出．若其它成本不計(jì)，第二批蜜桔獲得的毛利潤(rùn)是4000元．（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=毛利潤(rùn)）
（1）用含m的代數(shù)式表示第一批蜜桔的毛利潤(rùn)；
（2）求第一批蜜桔中優(yōu)等品每千克售價(jià)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤(rùn)；
（2）設(shè)第一批進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，則第二批的進(jìn)貨單價(jià)為m-2元/千克，根據(jù)第二批蜜桔獲得的毛利潤(rùn)是4000元，列方程求解．

解答：解：（1）由題意得，總利潤(rùn)為：3000×2m+1.5×（

5400

m

-3000）-5400
=6000m+

8100

m

-9900；

（2）設(shè)第一批進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，
由題意得，

5000

m-0.2

×

1

2

×2+

5000

m-0.2

×

1

2

×（m-0.2+0.6）-5000=4000，
解得：m=1.2，
經(jīng)檢驗(yàn)：m=1.2是原分式方程的解，且符合題意．
則售價(jià)為：2m=2.4．
答：第一批蜜桔中優(yōu)等品的售價(jià)是2.4元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．