Question

20．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{3x+2y=-2}\end{array}\right.$，則（3x+2y）（x-5y）-（3x+2y）（y-3x）的值為-4．

Answer 1

分析 先將原式進(jìn)行因式分解化簡，然后將方程整體代入即可求出答案．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{3x+2y=-2}\end{array}\right.$，
∴原式=（3x+2y）（x-5y-y+3x）
=（3x+2y）（4x-6y）
=2（3x+2y）（2x-3y）
=2×（-2）×1
=-4
故答案為：-4

點(diǎn)評 本題考查代入求值問題，解題的關(guān)鍵是通過因式分解法對原式進(jìn)行化簡變形，然后將方程組整體代入，涉及整體的思想，本題屬于中等題型．