Question

8．平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)A（1，2），B（-3，3），點(diǎn)C在線段AB上，且BC=2AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

Answer 1

分析 利用點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和已知條件BC=2AC，分別得出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：∵平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)A（1，2），B（-3，3），點(diǎn)C在線段AB上，且BC=2AC，
∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3+[1-（-3）]×$\frac{1}{1+2}$=-$\frac{5}{3}$，縱坐標(biāo)為3-（3-2）×$\frac{1}{1+2}$=$\frac{8}{3}$，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
故答案為：（-$\frac{5}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆��?hào)．