Question

如圖，已知Rt△ABC內(nèi)切圓與斜邊BC相切于點(diǎn)D，與直角邊AB，AC分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，則∠EDF=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：連接OE、OF，根據(jù)切線的性質(zhì)可以得到∠OEA=∠OFA=90°，則易求得∠EOF的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解．

解答：解：連接OE、OF，
∵AB、AC是圓的切線，
∴∠OEA=∠OFA=90°，
又∵∠A=90°，
∴∠EOF=90°，
∴∠EDF=

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∠EOF=45°．
故答案是：45°．

點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)定理以及圓周角定理，理解定理內(nèi)容是關(guān)鍵．