Question

6．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．
（1）k的值為6；
（2）判斷點(diǎn)B（-1，6）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)x＜3時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值；
（2）反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；
（3）先計(jì)算出x=3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定y的取值范圍．

解答 解：（1）根據(jù)題意得k=2×3=6；
（2）因?yàn)?1×6=-6≠6，
所以點(diǎn)B（-1，6）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
（3）當(dāng)x＜3時(shí)，y＜0或y＞2．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．