Question

6．如圖，直線AB、CD、EF相交于點O．
（1）寫出∠COE的鄰補角；
（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；
（3）如果∠BOD=60°，AB⊥EF，求∠DOF和∠FOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鄰補角的定義即可得到結論；
（2）根據(jù)對頂角的定義得到結論；
（3）由垂直的定義得到∠AOF=∠BOF=90°，根據(jù)角的和差即可得到結論．

解答 解：（1）∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD；

（2）∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；

（3）∵AB⊥EF，
∴∠AOF=∠BOF=90°，
∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30°，
又∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．

點評 本題考查了垂線的定義，對頂角，鄰補角，熟記各定義是解題的關鍵．