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14．如圖，AD是⊙O的直徑，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，已知AC=BC，∠DAB=50°，則∠ABC=70°．

分析 連接BD，由AD是⊙O的直徑，得到∠ABD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠D=40°，根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠D=40°，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：連接BD，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∵∠DAB=50°，
∴∠D=40°，
∴∠C=∠D=40°，
∵AC=BC，
∴$∠ABC=\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，連接BD，構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=6，a2016=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．1805年，法軍在拿破侖的率領(lǐng)下與德軍在萊茵河畔激戰(zhàn)．德軍在萊茵河北岸Q處，如圖所示，因不知河寬，法軍很難瞄準(zhǔn)敵軍，聰明的拿破侖站在南岸的點(diǎn)O處調(diào)整好自己的帽子，使視線(xiàn)恰好擦著帽舌邊緣看到敵軍兵營(yíng)Q處，然后后退到B點(diǎn)，這是他的視點(diǎn)恰好能落在0處，于是他命令部下測(cè)量他腳站的B處與0點(diǎn)之間的距離，并下令按這個(gè)距離炮轟敵營(yíng)，法軍能命中目標(biāo)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a+a2=a3B．a2•a3=a6C．（2a2）3=2a6D．a3÷a=a2

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9．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：
（xy-2xy2）-（-3x2y2+2xy）-（3xy-2xy2），其中x=$\frac{2}{3}$，y=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．“x減去y不大于-4”用不等式可表示為x-y≤-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．閱讀材料：
我們知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱(chēng)-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值），在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．綜上所述，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$
學(xué)以致用：
（Ⅰ）分別求出|x+3|和|x-1|的零點(diǎn)值；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+3|+|x-1|； 
拓展應(yīng)用：
（Ⅲ）求函數(shù)y=|x+3|+|x-1|（-3≤x≤3）的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）的拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線(xiàn)解析式；
（2）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)P使S△PCB=3S△POC，求此時(shí)DP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一書(shū)的頁(yè)碼是連續(xù)自然數(shù)1，2，3，4，5，…規(guī)定：前30頁(yè)不加進(jìn)去，當(dāng)從第31頁(yè)開(kāi)始，將頁(yè)碼加起來(lái)的時(shí)候，某個(gè)頁(yè)碼加了兩次，得出的結(jié)果是2015，則這個(gè)被加了兩次的頁(yè)碼是（　　）
A．67B．65C．63D．61

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