Question

13．已知：如圖，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
（1）求證：BC∥DE．
（2）求證：∠A=∠F．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)∠AGB=∠EHF=∠AHC，判定BD∥CE，即可得出∠D=∠CEF，再根據(jù)∠C=∠D，得到∠C=∠CEF，即可判定BC∥DE；
（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行證明即可．

解答 證明：（1）∵∠AGB=∠EHF=∠AHC，
∴BD∥CE，
∴∠D=∠CEF，
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠CEF，
∴BC∥DE；

（2）∵BC∥DE，
∴∠A=∠F．

點評 本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．