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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果菱形ABCD的周長(zhǎng)是32，那么EF的長(zhǎng)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由菱形的周長(zhǎng)可求得BC的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求得EF的長(zhǎng)．

解答解：
∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，
∴BC=$\frac{32}{4}$=8，
∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴EF為△ABC的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理，求得菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．

已知：如圖，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
（1）求證：BC∥DE．
（2）求證：∠A=∠F．

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14．

如圖直線l₁∥l₂，一塊含45°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=60°，則∠2=105°．

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11．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于D，E兩點(diǎn)，如圖1，圖2是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的兩種情況．
探究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，直接寫出此時(shí)CE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
拓展：（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？結(jié)合圖3寫出你的結(jié)論，并加以證明．