Question

10．某地規(guī)定，每月每戶的用電量xkW•h與應繳電費y元的關系如圖所示，求出y與x之間的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析 分別利用待定系數(shù)法求分段函數(shù)的解析式．

解答 解：如圖，A（50，25），B（100，70），
設OA的解析式為：y=kx，
把A（50，25）代入得：50k=25，
k=$\frac{1}{2}$，
∴OA的解析式為：y=$\frac{1}{2}$x，
設AB的解析式為：y=kx+b，
把A（50，25），B（100，70）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=25}\\{100k+b=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{9}{10}}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴AB的解析式為：y=$\frac{9}{10}$x-20，
則y與x之間的函數(shù)表達式為$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x（0≤x≤50）}\\{y=\frac{9}{10}x-20（x＞50）}\end{array}\right.$．

點評 本題是根據(jù)函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；這是一個分段函數(shù)注意其取值范圍．