Question

17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=20cm，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于D，且BD：DC=3：2，則點(diǎn)D到AB的距離是8cm．

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再根據(jù)比例求出CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=20cm，BD：DC=3：2，
∴CD=$\frac{2}{2+3}$×20=8cm，
∴點(diǎn)D到AB的距離是8cm．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．