Question

如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，5），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，則A，B兩點(diǎn)一定關(guān)于PM對稱．即可求解．

解答：解：過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，則M的坐標(biāo)是（10，0）．
又∵A的坐標(biāo)為（6，0），
∴OA=6，AM=OM-OA=10-6=4，
∵A，B兩點(diǎn)一定關(guān)于PM對稱．
∴MB=AM=4，
∴OB=OM+MB=10+4=14，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（14，0）．
故答案為：（14，0）．

點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．