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已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．
解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠DGC=∠BAC．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=（　　）
A、90°B、145°
C、125°D、135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
1
2x-4
+
1
2
=
3
2-x
；
（2）
2
1+x
-
3
1-x
=
6
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
2-(-7)
．
（2）
3
37
64
-1
．
（3）
9
-
(-6)2
-
3-27
．
（4）
(x-2)2
 +
(x-6)2
 （2＜x＜6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)著說點理．
（1）如圖1：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
（1）∵∠1=∠2
∴
 
∥
 

（2）∵∠1=∠3
∴
 
∥
 

（2）已知：如圖2，AB∥CD，∠A=∠D，試說明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整．
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=
 

又∵∠A=∠D
 

∴∠
 
=∠
 

∴AC∥DE
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式組
3x+2＜5(x+1)
1
3
x-1≤5-
5
3
x
并在數(shù)軸上表示不等式的解集．
（2）求
3x-7≥2
3x-7＜8
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥
 

又∵∠1=∠2（已知）
∴
 
∥BC （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴EF∥
 

∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
1-2x
5
＜1-
x+1
2
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一位旅行者從早晨8時出發(fā)到郊外所走的路程s（單位：千米）隨時間t（單位：時）變化的情況，根據(jù)圖象回答問題：
（1）在這個變化過程中，自變量是
 
，因變量是
 
；
（2）9時，10時所走的路程分別是多少；
（3）他在途中休息了多長時間；
（4）求他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度．

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同步練習(xí)冊答案