Question

1．已知當1≤x≤20且x為整數(shù)時，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²+（14+2a）t+480-96a隨著x的增大而增大，則a的取值范圍為a≥-17．

Answer 1

分析 根據(jù)解析式可求得其開口方向及對稱軸，再結(jié)合條件可求得關(guān)于a的不等式組，可求得a的取值范圍．

解答 解：
∵y=-$\frac{1}{2}$x²+（14+2a）t+480-96a，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-$\frac{14+2a}{2×（-\frac{1}{2}）}$=-14-2a，
∵當1≤x≤20且x為整數(shù)時，y隨著x的增大而增大，
∴20≤-14-2a，解得a≥-17，
故答案為：a≥-17．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對稱軸及開口方向及增減性是解題的關(guān)鍵．