Question

17．如果兩個相似三角形的面積之比為8，周長之比為k，則$\frac{2}{k}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，周長之比等于相似比得到：兩個相似三角形的面積之比為周長之比的平方．

解答 解：解：根據(jù)題意得k²=8，
解得k=2$\sqrt{2}$（舍去負值）．
則$\frac{2}{k}$=$\frac{2}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積的比等于相似比的平方．