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一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形面積相等，則它們的邊長(zhǎng)之比為
 
．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，分別設(shè)出邊長(zhǎng)并表示出面積后即可利用面積相等得到答案．
解答：解：設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a，則正六邊形的邊長(zhǎng)為b；
過A作AD⊥BC于D，則∠BAD=30°，

AD=AB•cos30°=a•
3
2
=
3
2
a，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×a×
3
2
a=
3
4
a2；
連接OA、OB，過O作OD⊥AB；

∵∠AOB=
360°
6
=60°，
∴∠AOD=30°，
OD=
AD
tan30°
=
b
2
3
3
=
3
2
b，
∴S△OAB=
1
2
×b×
3
2
b=
3
4
b2，
∴S六邊形=6S△OAB=6×
3
4
b2=
3
3
2
b2，
∵S△ABC=S六邊形
∴
3
4
b2=
3
3
2
b2，
解得：a：b=
6
：1
故答案為：
6
：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正三角形及正六邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合正多邊形的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在AD、CB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF，連結(jié)EF分別交AB、CD于點(diǎn)H、點(diǎn)G．
求證：△EAH≌△FCG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1.71米，方差分別為
S
2
甲
=0.28，
S
2
乙
=0.36，則身高較整齊的球隊(duì)是
 
．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面積記作S1；再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3，面積記作S2；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4，面積記作S3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4…在射線OM上，…依此類推，則第4個(gè)正方形的面積S4=
 
，第n個(gè)正方形的面積Sn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廣東某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款6020000元，將6020000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象如圖，點(diǎn)B在圖象上，連接OB并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使AB=2OB，過點(diǎn)A作AC∥y軸，交y=
2
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC，則S△AOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一個(gè)圓心角為120°，半徑為15cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則圍成的圓錐底面圓的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：
（Ⅰ）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再做OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，如圖1；
（Ⅱ）以M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連接BD，就得到⊙O的內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng)a，如圖2，若⊙O的半徑為1，則a2的計(jì)算結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=-1，那么p，q的值分別是（　�。�
A、1，-2B、-1，-2
C、-1.2D、1，2

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同步練習(xí)冊(cè)答案