Question

12．等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（-6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)�轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是77．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第15次與開(kāi)始時(shí)形狀相同，故以點(diǎn)B為參照點(diǎn)，第15次的坐標(biāo)減去3即可得此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．

解答 解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，
15÷3=5，
故第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：-3+（3+5+5+3）×5=77，
故答案為：77．

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)．