Question

17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，∠D=65°，則∠BAC等于25度．

Answer 1

分析 由AB是⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由∠D=65°，即可求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠BAC的度數(shù)．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠D=65°，∠B與∠D是$\widehat{AC}$對(duì)的圓周角，
∴∠D=∠B=65°，
∴∠BAC=90°-∠B=25°．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用．