Question

7．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長線與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG=56°，則∠2-∠1=44°．

Answer 1

分析 根據(jù)AD∥BC、折疊可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=56°，進(jìn)而知∠1度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2度數(shù)，可得答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=56°，
∴∠DEF=56°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=56°；
∴∠1=180°-56°-56°=68°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
即∠2=180°-∠1=180°-68°=112°，
∴∠2-∠1=44°．
故答案為：44°．

點(diǎn)評 本題主要考查翻折問題及平行線的性質(zhì)，結(jié)合題干熟悉翻折過程中相等的量及平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．