Question

17．某商場購進甲、乙兩種服裝，每件甲種服裝比每件乙種服裝貴25元，該商場用2000元購進甲種服裝，用750元購進乙種服裝，所購進的甲種服裝的件數(shù)是所購進的乙種服裝的件數(shù)的2倍．
（1）分別求每件甲種服裝和每件乙種服裝的進價；
（2）若每件甲種服裝售價130元，將購進的兩種服裝全部售出后，使得所獲利潤不少于750元，問每件乙種服裝售價至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設甲品牌服裝每套進價為x元，則乙品牌服裝每套進價為（x-25）元，根據(jù)購進的甲種服裝的件數(shù)是所購進的乙種服裝的件數(shù)的2倍，列出方程，求出x的值，即可得出答案；
（2）設每件乙種服裝售價至少是m元，根據(jù)甲一件的利潤×總的件數(shù)+乙一件的利潤×總的件數(shù)≥總利潤，列出不等式，求出m的取值范圍，即可得出答案．

解答 解：（1）設甲品牌服裝每套進價為x元，則乙品牌服裝每套進價為（x-25）元，由題意得：
$\frac{2000}{x}$=$\frac{750}{x-25}$×2，
解得：x=100，
經檢驗：x=100是原分式方程的解，
x-25=100-25=75．
答：甲、乙兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；

（2）設每件乙種服裝售價至少是m元，根據(jù)題意得：
（130-100）×$\frac{2000}{100}$+（m-75）×$\frac{750}{75}$≥750，
解得：m≥90．
答：每件乙種服裝售價至少是90元．

點評 此題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，讀懂題意、找到合適的等量關系列出算式是解決問題的關鍵．利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設未知數(shù)．