Question

14．點M（-2，3）在雙曲線上，則在該雙曲線上的點坐標是①（3，-2） ②（2，-3）③（-1，6）．

Answer 1

分析 設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易得k=-6，則反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{6}{x}$，然后分別計算自變量為3和-1所對應的函數(shù)值，函數(shù)值-3所對應的自變量的值．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，
則k=-2×3=-6，
所以反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{6}{x}$，
當x=3時，y=-$\frac{6}{x}$=-2；當y=-3時，-$\frac{6}{x}$=-3，解得x=2；當x=-1時，y=-$\frac{6}{x}$=6
故答案為-2，2，6．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．