Question

9．反比例函數(shù)y=$\frac{k+1}{x}$的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①常數(shù)k的取值范圍是k＞-1；
②在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
③若點A（-1，a）和A′（1，b）都在該函數(shù)的圖象上，則a與b的關系是a+b=0；
④若點B（-2，h）、C（-1，m）、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，則h、m、n的大小關系是m＜h＜n（用“＜”號連接）．

Answer 1

分析 ①由反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則k+1＞0，然后解不等式即可得到常數(shù)k的取值范圍；
②根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；
③根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到-a=b，則a+b=0；
④根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：①k+1＞0，解得k＞-1；
②在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
③若點A（-1，a）和A′（1，b）都在該函數(shù)的圖象上，則-a=b，即a+b=0；
④若點B（-2，h）、C（-1，m）、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，則m＜h＜n．
故答案為k＞-1；減�。籥+b=0；m＜h＜n．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．