Question

19．如圖，圓心角為60°的扇形中，弦AB=4，則扇形面積為（　　）

• A． 2π
• B． $\frac{8}{3}$π
• C． 2$\sqrt{3}$π
• D． 6π

Answer 1

分析 過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由垂徑定理求出AD的長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵AB=4，∠ACB=60°，
∴AD=2，∠ACD=30°，
∴AC=2AD=4，
∴S_扇形ACB=$\frac{60π×{4}^{2}}{360}$=$\frac{60π×16}{360}$=$\frac{8}{3}$π．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．