Question

13．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，方差是b，如果把這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都乘以3再減去5，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3a-5，方差是9b．

Answer 1

分析 當把這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都乘以3時，數(shù)據(jù)變化與平均數(shù)變化規(guī)律相同，方差是數(shù)據(jù)變化的平方倍，再根據(jù)新數(shù)據(jù)再減去5時，得出平均數(shù)也減5，方差不變，從而得出答案．

解答 解：∵一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是a，方差是b，
∴把這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都乘以3得這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3a，方差是9b，
∴這組數(shù)據(jù)再減去5得這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3a-5，方差不變還是9b；
故答案為：3a-5，9b．

點評 此題考查了方差，若一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相等；若一組數(shù)據(jù)中的各個數(shù)據(jù)都擴大或縮小幾倍，則新數(shù)據(jù)的方差擴大或縮小其平方倍．