Question

20．某地中學(xué)生校園足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每對均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分．在這次校園足球聯(lián)賽中，光明足球隊(duì)得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的k倍（k為正整數(shù)），則k的所有可能值之和為19．

Answer 1

分析 設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，勝 17-x-kx場，平 kx場，等量關(guān)系為：負(fù)的場數(shù)的得分+勝的場數(shù)的得分+平的場數(shù)的得分=16，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答 解：設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，勝 17-x-kx場，平 kx場，
可得：3（17-x-kx）+kx=16，
解得：x=$\frac{35}{2k+3}$，
所以k的所有可能值為：1或2或16，
所以k的所有可能值之和為1+2+16=19，
故答案為：19．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出勝、負(fù)、平所得總分是解題關(guān)鍵．