Question

2．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　　）

• A． 0.312
• B． $-\frac{1}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． 1.$\stackrel{•}{2}$3$\stackrel{•}{8}$

Answer 1

分析 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答 解：∵無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
且0.312為有限小數(shù)，-$\frac{1}{6}$是分?jǐn)?shù)，1.$\stackrel{•}{2}$3$\stackrel{•}{8}$是循環(huán)小數(shù)，都屬于有理數(shù)，
$\frac{π}{3}$為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
∴$\frac{π}{3}$為無(wú)理數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．