Question

2．如圖，三角形ABC的三條邊長都是2厘米，分別以線段AB、BC、CA的中點(diǎn)D、E、F為圓心，2厘米為直徑畫半圓．
（1）求陰影部分的周長．（結(jié)果保留π）
（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形的特點(diǎn)得到陰影部分的周長=3×半圓的弧長=3×$\frac{1}{2}×2π$=3π；
（2）如圖，連接DE，EF，DF，利用割補(bǔ)法得到S_陰影=S_半圓=$\frac{1}{2}$π×1²=$\frac{1}{2}π$．

解答 解：（1）陰影部分的周長=3×半圓的弧長=3×$\frac{1}{2}×2π$=3π；
（2）如圖，連接DE，EF，DF，
則S_陰影=S_半圓=$\frac{1}{2}$π×1²=$\frac{1}{2}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形的面積，弧長的計(jì)算，熟記扇形的面積公式和弧長分計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．