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9．已知在△ABC中，三邊長a、b、c滿足a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，試判斷△ABC的形狀并加以說明．

分析 把原式根據(jù)完全平方公式進行因式分解，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、c的關(guān)系，判斷即可．

解答 解：三角形是等腰三角形．
a2+8b2+c2-4b（a+c）=0，
a2+8b2+c2-4ab-4bc=0，
a2-4ab+4b2+c2-4bc+4b2=0，
（a-2b）2+（c-2b）2=0，
則a=2b，c=2b，
∴a=c，
則三角形是等腰三角形．

點評 本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握分組分解法、公式法因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知?ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，∠1=70°，∠2=70°．說明：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是BC邊上的中線，將A點翻折與點D重合，得到折痕EF，則$\frac{CE}{AE}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，O為$\widehat{AB}$所在圓的圓心，OA⊥OB，P為$\widehat{AB}$上一點（不與點A，B重合），延長AP交OB的延長線于點C，CD⊥OP于點D．若OB=BC=1，則PD的長為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，AB=5，AC=7，BC=a，則a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a＜6B．5＜a＜7C．2＜a＜12D．10＜a＜14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若y=（m-3）xn-1是正比例函數(shù)，則m≠3，n=2．

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18．如圖，一大橋有一段拋物線型的拱粱，小王騎自行車從O勻速沿直線到拱粱一端A，再勻速通過拱粱部分的橋面AC，小王從O到A用了3秒，當小王騎自行車行駛10秒時和20秒時拱粱的高度相同，則小王騎自行車通過拱粱部分的橋面AC共需24秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知3x+2•5x+2=153x-4，求（2x-1）2-4x2+7的值．

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