Question

12．已知n為正整數(shù)，a_n為n的末位數(shù)，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6，則a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀=330．

Answer 1

分析 正整數(shù)n⁴的末位數(shù)依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個(gè)一循環(huán)，先求出100÷10的商，即可求解．

解答 解：正整數(shù)n⁴的末位數(shù)依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個(gè)一循環(huán)，
1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
100÷10=10，
33×10=330；
∴a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀=330；
故答案為：330．

點(diǎn)評(píng) 考查了尾數(shù)特征，本題關(guān)鍵是得出正整數(shù)n⁴的末位數(shù)依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十個(gè)一循環(huán)．