Question

2．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＞0，a+c＜b，則一定有（　�。�

• A． b²-4ac≥0
• B． b²-4ac＞0
• C． b²-4ac≤0
• D． b²-4ac＜0

Answer 1

分析 構(gòu)造一個(gè)二次函數(shù)背景，利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解：把a(bǔ)、b、c看作二次函數(shù)y=ax²+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，易得拋物線開口向上，由于a+c＜b，自變量為-1時(shí)，函數(shù)值＜0，說明拋物線的頂點(diǎn)在x軸下方，根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得到b²-4ac＞0．

解答 解：可把a(bǔ)、b、c看作二次函數(shù)y=ax²+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∵a+c＜b，即x=-1時(shí)，y＜0，
∴拋物線與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程根的判別式，正確運(yùn)用函數(shù)思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．