Question

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-2x-2＜0}\\{\frac{x}{2}+1≥x}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤2．

Answer 1

分析 先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-2x-2＜0…①}\\{\frac{x}{2}+1≥x…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-1，
解②得：x≤2．
則不等式組的解集是：-1＜x≤2．
故答案是：-1＜x≤2．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．