Question

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=-x²+2x的大致圖象．（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1．）
（2）觀察（1）中所畫(huà)圖象，填空：當(dāng)x滿足：

 

時(shí)，y＞0．
（3）觀察圖形，填空：當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y_最大值=

 

，y_最小值=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的最值,二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）將拋物線y=-x²+2x配方，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸與x軸（y軸）的交點(diǎn)，畫(huà)出圖象．
（2）根據(jù)圖象即可求得y＞0時(shí)，x的取值；
（3）根據(jù)圖象即可求得當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值．

解答：解：（1）∵拋物線y=-x²+2x=-（x-1）²+1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），開(kāi)口向下，過(guò)原點(diǎn)，畫(huà)圖如下：

（2）由圖象可知，0＜x＜2時(shí)，y＞0．
故答案為0＜x＜2．
（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y_最大值=1，y_最小值=-3．
故答案為1，-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)和不等式的關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．