Question

10．研究下列算式：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，…，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：n（n+2）+1=（n+1）²（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析 觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)正整數(shù)乘以比這個(gè)正整數(shù)大2的數(shù)再加1就等于這個(gè)正整數(shù)加1的平方．

解答 解：∵1×3+1=4=2²，
2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，
…，
∴發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：n（n+2）+1=（n+1）²（n為正整數(shù)）．
故答案為：n（n+2）+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的規(guī)律為等號(hào)左邊是一個(gè)正整數(shù)乘以比這個(gè)正整數(shù)大2的數(shù)再加1，等號(hào)右邊表示的是這個(gè)正整數(shù)加1的平方．