Question

18．先化簡，再求值：1-$\frac{2a+b}{a+b}$÷$\frac{4{a}^{2}+4ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$，其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=1-$\frac{2a+b}{a+b}$÷$\frac{（2a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=1-$\frac{a-b}{2a+b}$
=$\frac{a+2b}{2a+b}$，
當(dāng)a=-1，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{-1+1}{-2+\frac{1}{2}}$=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．