Question

8．如圖，AB=12m，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC=4m，點P從點B以1m/min的速度向點A運動；點Q從點B以2m/min的速度向點D運動，P，Q兩點同時出發(fā)，運動4min后，△CAP≌△PBQ．

Answer 1

分析 由題意得，AP=AB-BP=12-t，BQ=2t，當△CAP≌△PBQ時，AP=BQ，從而可得關(guān)于t的方程，解出即可得出答案．

解答 解：設(shè)t min后△CAP≌△PBQ，
由題意的，AP=AB-BP=12-t，BQ=2t，
當△CAP≌△PBQ時，AP=BQ，即12-t=2t，
解得：t=4，
即4 min后△CAP≌△PBQ．
故答案為：4．

點評 本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出時間，表示出AP、BQ，注意掌握全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等．