Question

先化解，再求值：

x2-2xy+y2

x2-xy

÷(

x

y

-

y

x

)，已知x=(π-3.14)0+(

1

2

)-1，y=4sin30°-

2

cos45°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-y)2

x(x-y)

÷

(x+y)(x-y)

xy

=

(x-y)2

x(x-y)

•

xy

(x+y)(x-y)

=

y

x+y

，
根據(jù)題意得：x=1+2=3，y=4×

1

2

-

2

×

2

2

=2-1=1，
則原式=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．