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12．已知⊙O是△ABC的外接圓，∠ACB=60°，AB=3$\sqrt{3}$，則劣弧AB的長為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 求出圓心角∠AOB，以及半徑OA即可解決問題．

解答 解：連接OA、OB，作OE⊥AB于E．

∵∠AOB=2∠ACB=120°，
∵OE⊥AB，
∵AE=BE=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBC=30°，
∴OA=AE÷cos30°=3，
∴$\widehat{AB}$的長=$\frac{120•π•3}{180}$=2π，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查弧長公式、解直角三角形、垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算題：
①-$\sqrt{4}$+（-$\frac{1}{3}$）-2+（2017-$\sqrt{2}$）0           
②$\frac{2n-m}{n-m}$-$\frac{m}{n-m}$
③$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$                       
④（$\frac{2x}{3y}$）2•$\frac{5y}{6x}$÷$\frac{10y}{21{x}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．（2a2b）3÷（-4a2b3）=-2a4；
a（a-1）-（a2-b）=b-a；
（7×106）（4×109）=2.8×1016．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．方程2x+2=0的解是（　�。�
A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．閱讀材料：
若一個(gè)四位數(shù)的前2位數(shù)是后2位數(shù)的2倍，則稱該數(shù)為“歡喜數(shù)”．如1005、2211等都是歡喜數(shù)．若各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字的2倍，則稱該數(shù)為“半和數(shù)”，如132等都是半和數(shù)．一個(gè)三位數(shù)字，若十位上數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的平方差，則稱該數(shù)為“平方差數(shù)”．根據(jù)上面的材料，回答下列問題．
（1）證明所有的三位“半和數(shù)”均能被11整除；
（2）若一個(gè)四位正整數(shù)abbc是歡喜數(shù)，bmc既是半和數(shù)又是平方差數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知直線y=x+b（b≠0）與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥x軸、DF⊥y軸，垂足分別為E，F(xiàn)．直線y=x+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．則AD•BD=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2-BO2的值，可記為AB△AC=AO2-BO2．

（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC=0，OC△OA=7；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AO上，且ON=$\frac{1}{3}$AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．“校園安全”受到全社會的關(guān)注，菏澤市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為90°；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；
（4）若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，∠AOB，∠COD都是直角．
﹙1﹚試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上有什么關(guān)系，你能用推理的方法說明你的猜想是合理的嗎？
﹙2﹚當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置是，你原來的猜想還成立嗎？（不用說明理由）

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同步練習(xí)冊答案