Question

在等腰三角形中，有一個(gè)角是30°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（　�。�

• A、15°
• B、15°或60°
• C、30°或60°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：分①30°角是頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解；②30°角是底角時(shí)，利用直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．

解答：解：①30°角是頂角時(shí)，如圖1，∠B=

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（180°-30°）=75°，
∵CD是高，
∴∠BCD=90°-75°=15°；
②30°角是底角時(shí)，
∵CD是高，
∴∠BCD=90°-30°=60°；
綜上所述，它的一條腰上的高與底邊的夾角是15°或60°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．