Question

5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k≠0
• B． k≥-1
• C． k≥-1且k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 由原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得出△≥0且二次項(xiàng)系數(shù)非0，由此即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{4+4k≥0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，
解得：k≥-1且k≠0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是依照題意得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．